Tal como nos dice el portal de Cultura de Castilla-La Mancha, la iglesia del Cristo del Amparo, ubicada en el barrio de Tiradores Bajos, es originaria de finales del siglo XVI para atender parroquialmente a las familias que fueron asentándose en este barrio, dedicados en gran parte de la industria lanera y a las actividades artesanales. La llegada de numerosas familias obligó a la parroquia a crear el Cabildo de Santa Catalina del Monte Sinaí con el carácter de hospital para atender a los numerosos pobres que allí se avecindaron. Algunos investigadores aseveran la presencia de familias conversas en este barrio y de haber sido enterrados en un osario, ubicado en la ladera de acceso al monte del Cerro de Socorro. Lo cierto es que este entorno urbano es uno de los más populares de la ciudad, cuyos nombres de calles nos recuerdan muchas de las actividades que en tiempos se llevaban a cabo, como la Trashumancia, Tiradores Altos y Bajos o Bataneros, entre otros.
El edificio que actualmente alberga el Centro de Mayores es sobrio y presenta una reformada balconada de hierro y madera, cuya dirección hacia la misma puerta de Valencia le da cierta prestancia y solidez; anteriormente, fueron las Escuelas de niños y niñas de Tiradores Bajos y en un tiempo intermedio, el Centro para Personas Adultas de Cuenca.
En la parte que circunda la zona más baja del barrio, las aguas del Huécar dan vida a una singular fisonomía urbana, donde la llamada puerta de Valencia (antigua puerta fortificada de la ciudad), el puente de acceso a la misma, el convento de las Madres Concepcionistas, la calle Tintes, el Paseo del Huécar y la popular calle de Carpinteros, conforman un rincón emblemático en el que el paseo de viandantes, las aglomeraciones de jóvenes en los bares, ofrecen esa visión viva de una ciudad que enfoca su progreso hacia el turismo, especialmente. Este fin de semana pasado se han celebrado sus fiestas patronales y han servido, una año más, para revivir los recuerdos de un paisanaje de fuerte tradición, de un costumbrismo popular y de una devoción fiel a su Cristo del Amparo.