La Iglesia Santísimo Cristo del Amparo se construiría en el siglo XVI –a finales- para albergar, en primer lugar como apoyo espiritual para el Cabildo de Santa Catalina del Monte Sinaí, cuyo hospital atendía a pobres vergonzantes y unos años después, y como consecuencia de la afluencia de vecinos en este barrio, la iglesia dedicó su actividad para atender como parroquianos a numerosas familias, de origen humilde, que formaron barrio extramuros al lado de los lavaderos de Tintes y el molino de San Martín.
Eran gentes llegadas de otros barrios intramuros de la ciudad, además de algunos comerciantes llegados de otras localidades en la búsqueda del trabajo que provocaba la industria de la lana, por entonces en época floreciente.
Sin duda, los hallazgos encontrados en su interior han propiciado todo tipo de conjeturas, sin base histórica suficiente, al afirmar equivocadamente que este lugar fuese iglesia de conversos. Cierto es, la existencia de algunas lápidas de familias judías, allí instaladas, y que también en la parte de ascenso en la ladera del cerro de Socorro, estuviera en tiempos ubicado un osario de judíos, según unos documentos de archivo existentes.
Lo cierto es que este barrio, llamado de Tiradores (Bajos), ya que arriba están los llamados Tiradores Altos o Fátima, tienen como advocación la imagen del Cristo del Amparo, siendo uno de los rincones más populares por su entramado de callejas y su peculiaridad urbanística.
Aquí ha estado funcionando, alternativamente y durante muchos años, el Centro de Educación de Personas Adultas –sobre lo que fueran las primeras Escuelas de niños y niñas- y el Centro de Mayores del Cristo (cuyas dependencias conforman toda una manzana de edificios alrededor de la iglesia). La labor solidaria ha sido siempre su principal función, en atención a las personas necesitadas. Ahora, y desde hace ya varios años, se utiliza como horno obrador para los Roscones de Reyes, gracias a la solidaridad del regente de la pastelería la Guinda, Ángel Poyatos y un grupo de personas que le ayudan en su elaboración, obteniendo los beneficios de venta para las personas necesitadas. Vuelve aquel primer origen caritativo del Cabildo de Santa Catalina del Monte Sinaí.